Laman

Senin, 10 Desember 2012

Persamaan Linear Dua Variabel


Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang tepat memiliki dua variabel dan masing-masing variabelnya berpangkat satu.

Contoh:
1. 4x + y = 8
2. a – b = 3
3.
 
A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Dua buah persamaan linear dengan dua variabel yang hanya mempunyai satu penyelesaian disebut sistem persamaan linear dengan dua variabel

Contoh:
Dewi membeli sebuah baju dan dua buah kaos, ia harus membayar Rp120.000,00. Di toko yang sama Ayu membeli sebuah baju dan tiga buah kaos dengan harga Rp145.000,00.
Berapa harga sebuah baju dan sebuah kaos?


Untuk menyelesaikan permasalahan diatas dapat dengan dimisalkan:
x = harga sebuah baju
y = harga sebuah kaos

maka dapat dituliskan sebagai berikut:
x + 2y = 120.000
x + 3y = 145.000

Kedua persamaan tersebut dikatakan membentuk sistem persamaan linear dua variabel.
 

B. Menyelesaikan persamaan linear dengan satu Variabel
Menentukan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukan dengan 4 cara, yaitu:

1. Metode Substitusi
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dilakukan dengan cara mengganti (mensubtitusi) salah satu variabel dengan variabel lainnya
Contoh:
 
2. Metode Eliminasi
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi dilakukan dengan cara menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel

Contoh:
2. Metode Eliminasi dan Subtitusi
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi kemudian di substitusikan.

Contoh:
 
2. Metode Grafik
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik dilakukan dengan cara membuat grafik dari kedua persamaan yang diketahui dalam satu diagram
Koordinat titik potong kedua garis yang telah dibuat merupakan penyelesaian dari sistem persamaan.

Contoh:

Gambar di atas menunjukkan grafik dari x + y = 6 dan 2x – y = 0 yang berupa garis lurus. Kedua garis tersebut berpotongan di titik (2, 4)

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan
x + y = 6 dan 2x – y = 0 adalah x=2 dan y=4

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar